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भौतिकी · शब्दावली

चतुःसदिश क्या है?

परिभाषा 6.1 विश्वविद्यालय भौतिकी — वर्ष 3 · अध्याय 6 — सहचर विद्युत्चुंबकत्व

चतुःसदिश एक चतुष्क $a^\mu = (a^0, \vect a)$ है, $\mu = 0, 1, 2, 3$ , जिसके घटक किसी संवर्धन के अंतर्गत ठीक वैसे मिलते हैं जैसे $(ct, \vect r)$ के मिलते हैं:

a'^0 = \gamma(a^0 - \beta a^1) , \qquad a'^1 = \gamma(a^1 - \beta a^0) , \qquad a'^{2,3} = a^{2,3}

जब संवर्धन $\beta c$ पर $x$ के अनुदिश हो। किन्हीं दो चतुःसदिशों से निश्चर अदिश गुणनफल $a\cdot b = a^0b^0 - \vect a\cdot\vect b$ मिलता है, जो हर तंत्र में एक ही संख्या है — वही ढाँचा जो $c^2t^2 - x^2$ और $E^2 - p^2c^2$ के पीछे है। स्थिति $(ct, \vect r)$ और चतुःसंवेग $(E/c, \vect p)$ , ये दो हमारे पास हैं; विद्युत्चुंबकत्व अब तीन और देता है: धारा, विभव और तरंग-सदिश।

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