Natuurkunde · Begrippenlijst

Wat is Viervectoren?

Definitie 6.1 Universitaire natuurkunde — jaar 3 · Hoofdstuk 6 — Covariant elektromagnetisme

Een viervector is een viertal aμ=(a0,a)a^\mu = (a^0, \vect a), μ=0,1,2,3\mu = 0, 1, 2, 3, waarvan de componenten onder een boost precies zo mengen als (ct,r)(ct, \vect r):

a0=γ(a0βa1),a1=γ(a1βa0),a2,3=a2,3a'^0 = \gamma(a^0 - \beta a^1) , \qquad a'^1 = \gamma(a^1 - \beta a^0) , \qquad a'^{2,3} = a^{2,3}

voor een boost met βc\beta c langs xx. Elk tweetal viervectoren geeft het invariante scalair product ab=a0b0aba\cdot b = a^0b^0 - \vect a\cdot\vect b, in elk stelsel hetzelfde getal — het patroon achter c2t2x2c^2t^2 - x^2 en E2p2c2E^2 - p^2c^2. De positie (ct,r)(ct, \vect r) en de viererimpuls (E/c,p)(E/c, \vect p) hebben we al; het elektromagnetisme levert er nu drie bij: stroom, potentiaal en golfvector.

Lees in het hoofdstuk →