गुरुत्वीय क्षेत्र प्रबलता क्या है? — भौतिकी

परिभाषा 4.11 माध्यमिक भौतिकी · अध्याय 4 — सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण और भार

राशि $g = G M / R^2$ , जो न्यूटन प्रति किलोग्राम में मापी जाती है, तारे की सतह पर गुरुत्वीय क्षेत्र प्रबलता है: तारा हर किलोग्राम को $g$ न्यूटन से खींचता है। पृथ्वी पर $g = 9.81\,\mathrm{N}/\mathrm{kg}$ ।

चार लोकों पर सतह की गुरुत्वीय क्षेत्र प्रबलता: शक्कर की वही 1\, kg की थैली चंद्रमा पर 1.6\, N और बृहस्पति पर 25\, N भारी पड़ती है। — चार लोकों पर सतह की गुरुत्वीय क्षेत्र प्रबलता: शक्कर की वही $1\,\mathrm{kg}$ की थैली चंद्रमा पर $1.6\,\mathrm{N}$ और बृहस्पति पर $25\,\mathrm{N}$ भारी पड़ती है।

“नीचे” एक स्थानीय धारणा है: गोले के हर बिंदु पर भार सदिश केंद्र O की ओर इशारा करता है। पृथ्वी के आमने-सामने के छोरों पर चलते दो लोग, दोनों सीधे खड़े हैं — पैर एक-दूसरे की ओर। — “नीचे” एक स्थानीय धारणा है: गोले के हर बिंदु पर भार सदिश केंद्र $O$ की ओर इशारा करता है। पृथ्वी के आमने-सामने के छोरों पर चलते दो लोग, दोनों सीधे खड़े हैं — पैर एक-दूसरे की ओर।

उदाहरण

उदाहरण 4.12 ( $g$ निकालना)

पृथ्वी के लिए ( $M = 5.97 \times 10^{24}\,\mathrm{kg}$ , $R = 6.37 \times 10^{6}\,\mathrm{m}$ ):

g = \frac{6.67 \times 10^{-11} \times 5.97 \times 10^{24}}{(6.37 \times 10^{6})^2} = \frac{3.98 \times 10^{14}}{4.06 \times 10^{13}} \approx 9.81\,\mathrm{N}/\mathrm{kg}.

चंद्रमा के लिए ( $M = 7.35 \times 10^{22}\,\mathrm{kg}$ , $R = 1.74 \times 10^{6}\,\mathrm{m}$ ) वही गणना $g_{\text{चंद्रमा}} \approx 1.62\,\mathrm{N}/\mathrm{kg}$ देती है — यानी छह गुना कम: चंद्रमा कहीं हल्का है, और छोटा होना इसकी भरपाई नहीं करता। मंगल के लिए $g_{\text{मंगल}} \approx 3.73\,\mathrm{N}/\mathrm{kg}$ ।

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