Matematika · Glosarium

Apa itu Barisan geometri?

Dikenal juga sebagai: rasio

Definisi 13.7 Matematika Sekolah Menengah Atas · Bab 13 — Barisan: Perkenalan Pertama

Sebuah barisan disebut geometri dengan rasio q0q \neq 0 bila setiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dengan mengalikan qq:

un+1=qununtuk semua n.u_{n+1} = q\,u_n \quad \text{untuk semua } n.

Setara dengan itu, bila tidak ada sukunya yang lenyap: rasio un+1un\frac{u_{n+1}}{u_n} tetap, yaitu sama dengan qq.

Langkah yang sama melawan rasio yang sama: barisan aritmetika (u_n+1 = u_n + 0.9, biru) mengikuti sebuah garis, barisan geometri (u_n+1 = 1.2\,u_n, merah) mengikuti kurva eksponen yang akhirnya melampauinya.
Langkah yang sama melawan rasio yang sama: barisan aritmetika (un+1=un+0.9u_{n+1} = u_n + 0.9, biru) mengikuti sebuah garis, barisan geometri (un+1=1.2unu_{n+1} = 1.2\,u_n, merah) mengikuti kurva eksponen yang akhirnya melampauinya.
Baca dalam konteks →