Over GitHub Coach Inloggen Begin met lezen

Wiskunde · Begrippenlijst

Wat is Meetkundige rij?

Ook bekend als: reden

Definitie 13.7 Wiskunde bovenbouw · Hoofdstuk 13 — Rijen: een eerste kennismaking

Een rij heet meetkundig met reden q≠0q \neq 0 wanneer elke term uit de vorige ontstaat door met qq te vermenigvuldigen:

un+1=q unvoor alle n.u_{n+1} = q\,u_n \quad \text{voor alle } n.

Gelijkwaardig, wanneer geen enkele term nul is: de verhouding un+1un\frac{u_{n+1}}{u_n} is constant en gelijk aan qq.

Gelijke stappen tegenover gelijke verhoudingen: een rekenkundige rij (u_n+1 = u_n + 0.9, blauw) volgt een rechte, een meetkundige rij (u_n+1 = 1.2\,u_n, rood) volgt een exponentiële kromme die haar uiteindelijk voorbijgroeit.
Gelijke stappen tegenover gelijke verhoudingen: een rekenkundige rij (un+1=un+0.9u_{n+1} = u_n + 0.9, blauw) volgt een rechte, een meetkundige rij (un+1=1.2 unu_{n+1} = 1.2\,u_n, rood) volgt een exponentiële kromme die haar uiteindelijk voorbijgroeit.
Lees in het hoofdstuk →

Verwante begrippen