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Mathématiques · Glossaire

Qu'est-ce que « Suite géométrique » ?

Aussi appelé : raison

Définition 13.7 Mathématiques du lycée · Chapitre 13 — Suites : un premier cours

Une suite est géométrique de raison q≠0q \neq 0 si chaque terme s’obtient du précédent en multipliant par qq :

un+1=q unpour tout n.u_{n+1} = q\,u_n \quad \text{pour tout } n.

De façon équivalente, lorsqu’aucun terme ne s’annule : le rapport un+1un\frac{u_{n+1}}{u_n} est constant, égal à qq.

Pas égaux contre rapports égaux : une suite arithmétique (u_n+1 = u_n + 0.9, bleu) suit une droite, une suite géométrique (u_n+1 = 1.2\,u_n, rouge) suit une courbe exponentielle qui finit par la dépasser.
Pas égaux contre rapports égaux : une suite arithmétique (un+1=un+0.9u_{n+1} = u_n + 0.9, bleu) suit une droite, une suite géométrique (un+1=1.2 unu_{n+1} = 1.2\,u_n, rouge) suit une courbe exponentielle qui finit par la dépasser.
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