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Matemática · Glossário

O que é Progressão geométrica?

Também chamado de: razão

Definição 13.7 Matemática do ensino médio · Capítulo 13 — Sequências: um primeiro curso

Uma sequência é uma progressão geométrica de razão q≠0q \neq 0 se cada termo é obtido do anterior multiplicando-se por qq:

un+1=q unpara todo n.u_{n+1} = q\,u_n \quad \text{para todo } n.

Equivalentemente, quando nenhum termo se anula: o quociente un+1un\frac{u_{n+1}}{u_n} é constante, igual a qq.

Passos iguais contra razões iguais: uma progressão aritmética (u_n+1 = u_n + 0.9, em azul) segue uma reta; uma progressão geométrica (u_n+1 = 1.2\,u_n, em vermelho) segue uma curva exponencial que acaba ultrapassando-a.
Passos iguais contra razões iguais: uma progressão aritmética (un+1=un+0.9u_{n+1} = u_n + 0.9, em azul) segue uma reta; uma progressão geométrica (un+1=1.2 unu_{n+1} = 1.2\,u_n, em vermelho) segue uma curva exponencial que acaba ultrapassando-a.
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