Apa itu komponen terhubung?

Yang disebut komponen terhubung dari $x \in X$ adalah gabungan semua himpunan bagian terhubung yang memuat $x$ — yakni yang terbesar (Teorema 6.20(3)). Komponen mempartisi $X$ dan bersifat tertutup (sebab penutup himpunan terhubung tetap terhubung). Ruang $X$ disebut tak terhubung total jika semua komponennya beranggota tunggal (misalnya $\Q$; atau himpunan Cantor pada soal akhir pekan).