Wat is samenhangscomponent?

De samenhangscomponent van $x \in X$ is de vereniging van alle samenhangende deelverzamelingen die $x$ bevatten — de grootste zo’n verzameling (Stelling 6.20(3)). De componenten delen $X$ op en zijn gesloten (afsluitingen van samenhangende verzamelingen zijn samenhangend). $X$ heet totaal onsamenhangend als alle componenten singletons zijn ($\Q$; de cantorverzameling van de weekendopgave).