¿Qué es componente conexa?

La componente conexa de $x \in X$ es la unión de todos los subconjuntos conexos que contienen $x$ — el mayor de ellos (el Teorema 6.20(3)). Las componentes forman una partición de $X$ y son cerradas (las clausuras de conexos son conexas). $X$ es totalmente disconexo si todas sus componentes se reducen a un punto ($\Q$; el conjunto de Cantor del problema de fin de semana).