Qu'est-ce que « composante connexe » ?

La composante connexe de $x \in X$ est la réunion de toutes les parties connexes contenant $x$ — la plus grande (Théorème 6.20(3)). Les composantes partitionnent $X$ et sont fermées (les adhérences d’ensembles connexes sont connexes). $X$ est totalement discontinu si toutes les composantes sont des singletons ($\Q$ ; l’ensemble de Cantor du problème de fin de semaine).