Rata-rata berbobot কী?

Contoh 61.8

Sebuah ujian dikerjakan dua kelompok: kelompok 1, $12$ murid, rata-ratanya $11$; kelompok 2, $18$ murid, rata-ratanya $14$. Rata-rata seluruh kelasnya:

Bukan $\frac{11 + 14}{2} = 12.5$: kelompok yang lebih besar menarik rata-ratanya ke arahnya sendiri — bobotnya berpengaruh.

Contoh 61.9 (Kecepatan rata-rata pada dua ruas)

Seorang pesepeda menempuh $30$ km pada $30$ km/jam, lalu $30$ km pada $15$ km/jam. Kecepatan rata-rata seluruh perjalanannya bukan $\frac{30 + 15}{2} = 22.5$ km/jam. Hitunglah dengan definisinya:

1. waktunya: $\frac{30}{30} = 1$ jam, lalu $\frac{30}{15} = 2$ jam; seluruhnya $3$ jam;
2. jarak seluruhnya $60$ km, jadi $v = \frac{60}{3} = 20$ km/jam.

Ruas yang lambat berlangsung lebih lama, jadi bobotnya lebih besar — rata-rata kecepatan harus dibobot menurut waktu.