Apa itu Sistem persamaan linear? — Matematika

Definisi 7.7 Matematika Sekolah Menengah Atas · Bab 7 — Persamaan Garis dan Sistem Persamaan Linear

Sebuah sistem dua persamaan linear dalam variabel $x$ dan $y$ adalah sepasang persamaan

\begin{cases} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{cases}

yang harus dipenuhi serentak. Sebuah penyelesaian adalah pasangan $(x, y)$ yang memenuhi keduanya. Setiap persamaannya memerikan sebuah garis, sehingga menyelesaikan sistem itu berarti mencari perpotongan dua garis.

Sistem persamaan linear yang dilihat secara geometris: setiap persamaan adalah sebuah garis, dan penyelesaian (2,1) pada adalah titik potongnya. — Sistem persamaan linear yang dilihat secara geometris: setiap persamaan adalah sebuah garis, dan penyelesaian $(2,1)$ pada Contoh 7.11 adalah titik potongnya.

Contoh

Contoh 7.13 (Memodelkan dengan sistem)

Tiga buku tulis dan dua pena berharga $8$ ; satu buku tulis dan empat pena berharga $6$ . Misalkan $x$ harga sebuah buku tulis dan $y$ harga sebuah pena:

\begin{cases} 3x + 2y = 8 \\ x + 4y = 6 . \end{cases}

Dari persamaan kedua, $x = 6 - 4y$ ; setelah disubstitusikan, $3(6 - 4y) + 2y = 8$ , jadi $18 - 10y = 8$ , yang memberi $y = 1$ lalu $x = 2$ . Sebuah buku tulis berharga $2$ dan sebuah pena berharga $1$ .

Baca dalam konteks →

Contoh

Istilah terkait