جميع الكتب

مهني

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Marketsالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 2 Markets II: Rates, FX and Creditالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 3 Markets III: Commodities, Energy and Cryptoالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 4 Quantitative Methodsالأساليب عبر الإنترنتالإنجليزية 5 Derivatives and Volatilityالمشتقات عبر الإنترنتالإنجليزية 6 Rates, Credit, XVA and Riskالفائدة والائتمان والمخاطر عبر الإنترنتالإنجليزية 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfoliosالبحث عبر الإنترنتالإنجليزية 8 Strategies I: Equities and Futuresالاستراتيجيات عبر الإنترنتالإنجليزية 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desksالاستراتيجيات عبر الإنترنتالإنجليزية 10 Microstructure and Executionالتنفيذ عبر الإنترنتالإنجليزية 11 Market Making and High-Frequency Tradingصناعة السوق عبر الإنترنتالإنجليزية 12 Machine Learning for Marketsتعلم الآلة عبر الإنترنتالإنجليزية 13 Low-Latency Softwareالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructureالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 15 Research, Data and Risk Platformsالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 16 The Desk and the Firmالشركة عبر الإنترنتالإنجليزية 17 The Industry: Firms, Roles and Careersالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 18 Interviews I: Maths, Probability and Speedالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Roundالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 20 Interviews III: Codeالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية
التطبيقات حول المدرب تسجيل الدخول ابدأ القراءة

الرياضيات · المسرد

ما معنى الجملة الخطية؟

يُعرف أيضًا باسم: جملة خطية

تعريف 7.7 رياضيات المرحلة الثانوية · الفصل 7 — معادلات المستقيمات والجمل الخطية

جملة معادلتين خطيتين بالمجهولين xx و yy هي زوج من المعادلتين

{ax+by=ca′x+b′y=c′\begin{cases} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{cases}

يجب أن يتحققا في آنٍ واحد. والحل هو زوج (x,y)(x, y) يحقق المعادلتين معًا. وتصف كل معادلة مستقيمًا، إذن حل الجملة هو إيجاد تقاطع مستقيمين.

الجملة الخطية منظورًا إليها هندسيًا: كل معادلة مستقيم، و الحل (2,1) في  هو نقطة تقاطعهما.
الجملة الخطية منظورًا إليها هندسيًا: كل معادلة مستقيم، و الحل (2,1)(2,1) في المثال 7.11 هو نقطة تقاطعهما.

أمثلة

مثال 7.13 (النمذجة بجملة)

ثلاثة دفاتر وقلمان تكلّف 88؛ ودفتر واحد وأربعة أقلام تكلّف 66. ليكن xx ثمن الدفتر و yy ثمن القلم:

{3x+2y=8x+4y=6.\begin{cases} 3x + 2y = 8 \\ x + 4y = 6 . \end{cases}

من المعادلة الثانية، x=6−4yx = 6 - 4y؛ وبالتعويض، 3(6−4y)+2y=83(6 - 4y) + 2y = 8، إذن 18−10y=818 - 10y = 8، فيكون y=1y = 1 ثم x=2x = 2. إذن يكلّف الدفتر 22 ويكلّف القلم 11.

اقرأ في الفصل ←