Wat is Lineair stelsel? — Wiskunde

Definitie 7.7 Wiskunde bovenbouw · Hoofdstuk 7 — Vergelijkingen van rechten en lineaire stelsels

Een stelsel van twee lineaire vergelijkingen in de onbekenden $x$ en $y$ is een paar vergelijkingen

\begin{cases} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{cases}

waaraan tegelijk voldaan moet zijn. Een oplossing is een paar $(x, y)$ dat aan beide voldoet. Elke vergelijking beschrijft een rechte, dus het stelsel oplossen betekent de doorsnede van twee rechten bepalen.

Een lineair stelsel meetkundig gezien: elke vergelijking is een rechte, en de oplossing (2,1) van is hun snijpunt. — Een lineair stelsel meetkundig gezien: elke vergelijking is een rechte, en de oplossing $(2,1)$ van Voorbeeld 7.11 is hun snijpunt.

Voorbeelden

Voorbeeld 7.13 (Een stelsel opstellen)

Drie schriften en twee pennen kosten $8$ ; één schrift en vier pennen kosten $6$ . Zij $x$ de prijs van een schrift en $y$ die van een pen:

\begin{cases} 3x + 2y = 8 \\ x + 4y = 6 . \end{cases}

Uit de tweede vergelijking volgt $x = 6 - 4y$ ; invullen geeft $3(6 - 4y) + 2y = 8$ , dus $18 - 10y = 8$ , waaruit $y = 1$ en daarna $x = 2$ . Een schrift kost $2$ en een pen kost $1$ .

Lees in het hoofdstuk →

Voorbeelden

Verwante begrippen