Semua buku

Profesional

Aplikasi Tentang Pelatih Masuk Mulai membaca

Fisika · Glosarium

Apa itu Potensial kecepatan; sirkulasi?

Definisi 2.14 Fisika Universitas — Tahun 2 · Bab 2 — Kinematika Fluida

Dalam aliran irotasional kecepatannya diturunkan dari sebuah potensial kecepatan: v→=grad→⁡φ\vect v = \operatorname{\vect{grad}}\varphi (sirkulasi v→\vect v sepanjang sebuah lintasan lalu hanya bergantung pada ujungnya, ∫ABv→⋅ ⁣dl→=φ(B)−φ(A)\int_A^B\vect v \cdot\dd\vect l = \varphi(B) - \varphi(A)). Jika alirannya juga tak termampatkan, Δφ=div⁡grad→⁡φ=0\Delta\varphi = \operatorname{div}\operatorname{\vect{grad}} \varphi = 0: potensialnya menuruti persamaan Laplace, persis seperti potensial elektrostatik di daerah tanpa muatan — sebuah aliran potensial. Sirkulasi kecepatan sepanjang kurva tertutup CC adalah Γ=∮Cv→⋅ ⁣dl→\Gamma = \oint_C\vect v\cdot\dd\vect l.

Tiga aliran bidang. Kiri: aliran stagnasi, irotasional, dengan garis arus hiperbolik. Tengah: vorteks titik — garis arus melingkar, namun vortisitasnya nol jauh dari pusatnya. Kanan: profil vorteks Rankine, rotasi tegar di intinya dan vorteks titik di luarnya.
Tiga aliran bidang. Kiri: aliran stagnasi, irotasional, dengan garis arus hiperbolik. Tengah: vorteks titik — garis arus melingkar, namun vortisitasnya nol jauh dari pusatnya. Kanan: profil vorteks Rankine, rotasi tegar di intinya dan vorteks titik di luarnya.

Contoh

Contoh 2.15 (Tiga aliran bidang)

(i) Aliran stagnasi v→=k(x,−y)\vect v = k(x, -y): div⁡v→=0\operatorname{div}\vect v = 0, ω→=0→\vect\omega = \vect 0, φ=12k(x2−y2)\varphi = \tfrac12k(x^2 - y^2); garis arusnya xy=xy = tetap, hiperbola — pancaran yang menumbuk dinding, di dekat sumbunya. (ii) Vorteks titik v→=Γ2πre→θ\vect v = \dfrac{\Gamma}{2\pi r}\vect e_\theta (koordinat kutub bidang): tak termampatkan dan irotasional di mana-mana kecuali di r=0r = 0, φ=Γθ/2π\varphi = \Gamma\theta/2\pi (bernilai banyak), dan sirkulasinya pada lingkaran mana pun mengelilingi pusatnya adalah Γ\Gamma — vortisitasnya terpusat pada sumbunya. (iii) Vorteks Rankine: sebuah inti r<ar < a dalam rotasi tegar vθ=Ωrv_\theta = \Omega r (vortisitas 2Ω2\Omega) yang disambung dengan vorteks titik vθ=Ωa2/rv_\theta = \Omega a^2/r di luarnya: model sebuah puting beliung, pusaran air di bak mandi atau olakan di belakang pilar jembatan — kecepatannya memuncak di tepi intinya.

Baca dalam konteks →

Istilah terkait