Wat is Commutator?

Voorbeeld 1.6 (De canonieke commutator)

Voor elke functie $f$ is $\hat x\hat pf = -\iu\hbar xf'$ en $\hat p\hat xf = -\iu\hbar(f + xf')$. Het verschil is $[\hat x,\hat p]f = \iu\hbar f$, dus $[\hat x,\hat p] = \iu\hbar$: positie en impuls commuteren niet. Deze ene betrekking ligt ten grondslag aan het onzekerheidsprincipe en, verderop, aan het volledige spectrum van de harmonische oscillator.