什么是 cyclotomische veelterm？

Zij $n \geq 1$ en $\zeta_n = \eu^{2\iu\pi/n}$. De $n$-de cyclotomische veelterm is $\Phi_n = \prod_{\gcd(k,n)=1,\ 1 \le k \le n} \bigl(X - \zeta_n^k\bigr)$, van graad $\varphi(n)$; groeperen we de wortels van $X^n - 1$ naar hun exacte orde, dan is $X^n - 1 = \prod_{d \mid n}\Phi_d$, wat inductief laat zien dat $\Phi_n \in \Z[X]$ (euclidische deling van monische gehele veeltermen).