Wat is Gemiddelde, mediaan, variatiebreedte? — Wiskunde

Definitie 71.1 Wiskunde basisschool en onderbouw · Hoofdstuk 71 — Statistiek en kansrekening

Voor een reeks van $N$ getallen:

is het gemiddelde de som van alle waarden gedeeld door $N$ ;
is de mediaan een waarde die de gesorteerde reeks in twee helften van gelijke grootte verdeelt: voor oneven $N$ de middelste waarde, voor even $N$ het midden van de twee middelste waarden;
is de variatiebreedte de grootste waarde min de kleinste.

Voorbeelden

Voorbeeld 71.2

De cijfers van een leerling: $8,\ 12,\ 9,\ 15,\ 11$ .

Gemiddelde: $\dfrac{8 + 12 + 9 + 15 + 11}{5} = \dfrac{55}{5} = 11$ .
Mediaan: sorteer de reeks: $8, 9, 11, 12, 15$ ; de middelste (3de) waarde is $11$ .
Variatiebreedte: $15 - 8 = 7$ .

Met een zesde cijfer van $17$ : gesorteerd $8, 9, 11, 12, 15, 17$ , wordt de mediaan het midden van $11$ en $12$ , dat is $11.5$ , en wordt het gemiddelde $\frac{72}{6} = 12$ .

Voorbeeld 71.3 (Gewogen gemiddelde)

De schoenmaten die op één dag verkocht zijn:

maat	$38$	$39$	$40$	$41$	$42$
aantal	$3$	$7$	$6$	$3$	$1$

De gemiddelde maat is

\frac{3 \times 38 + 7 \times 39 + 6 \times 40 + 3 \times 41 + 1 \times 42} {3 + 7 + 6 + 3 + 1} = \frac{114 + 273 + 240 + 123 + 42}{20} = \frac{792}{20} = 39.6 .

Lees in het hoofdstuk →

Voorbeelden

Verwante begrippen