Qu'est-ce que « Moyenne, médiane, étendue » ? — Mathématiques

Définition 71.1 Mathématiques du primaire et du collège · Chapitre 71 — Statistiques et probabilités

Pour une série de $N$ nombres :

la moyenne est la somme de toutes les valeurs divisée par $N$ ;
la médiane est une valeur partageant la série triée en deux moitiés de même taille : pour $N$ impair, la valeur du milieu ; pour $N$ pair, le milieu des deux valeurs centrales ;
l’étendue est la plus grande valeur moins la plus petite.

Exemples

Exemple 71.2

Notes d’un élève : $8,\ 12,\ 9,\ 15,\ 11$ .

Moyenne : $\dfrac{8 + 12 + 9 + 15 + 11}{5} = \dfrac{55}{5} = 11$ .
Médiane : trier la série : $8, 9, 11, 12, 15$ ; la valeur du milieu (3^e) est $11$ .
Étendue : $15 - 8 = 7$ .

Avec une sixième note de $17$ : triée $8, 9, 11, 12, 15, 17$ , la médiane devient le milieu de $11$ et $12$ , c’est-à-dire $11.5$ , et la moyenne devient $\frac{72}{6} = 12$ .

Exemple 71.3 (Moyenne pondérée)

Les pointures vendues en une journée :

pointure	$38$	$39$	$40$	$41$	$42$
effectif	$3$	$7$	$6$	$3$	$1$

La pointure moyenne est

\frac{3 \times 38 + 7 \times 39 + 6 \times 40 + 3 \times 41 + 1 \times 42} {3 + 7 + 6 + 3 + 1} = \frac{114 + 273 + 240 + 123 + 42}{20} = \frac{792}{20} = 39.6 .

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Exemples

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