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गणित · शब्दावली

माध्य, माध्यिका, परास क्या है?

अन्य नाम: माध्य · माध्यिका · परास

परिभाषा 71.1 प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय गणित · अध्याय 71 — सांख्यिकी और प्रायिकता

$N$ संख्याओं की किसी श्रेणी के लिए:

माध्य सारे मानों का योगफल है, $N$ से भाग दिया हुआ;
माध्यिका वह मान है जो क्रम से लगी श्रेणी को बराबर आकार के दो हिस्सों में बाँट देता है: $N$ विषम हो तो बीच वाला मान, और $N$ सम हो तो बीच वाले दो मानों का मध्यबिंदु;
परास सबसे बड़े मान में से सबसे छोटा मान घटाने पर मिलता है।

उदाहरण

उदाहरण 71.2

किसी विद्यार्थी के अंक: $8,\ 12,\ 9,\ 15,\ 11$ ।

माध्य: $\dfrac{8 + 12 + 9 + 15 + 11}{5} = \dfrac{55}{5} = 11$ ।
माध्यिका: श्रेणी को क्रम से लगाओ: $8, 9, 11, 12, 15$ ; बीच वाला (तीसरा) मान $11$ है।
परास: $15 - 8 = 7$ ।

$17$ का छठा अंक जुड़ जाए: क्रम से $8, 9, 11, 12, 15, 17$ , तो माध्यिका $11$ और $12$ का मध्यबिंदु यानी $11.5$ हो जाती है, और माध्य $\frac{72}{6} = 12$ ।

उदाहरण 71.3 (भारित माध्य)

एक दिन में बिके जूतों के नाप:

नाप	$38$	$39$	$40$	$41$	$42$
गिनती	$3$	$7$	$6$	$3$	$1$

नाप का माध्य है

\frac{3 \times 38 + 7 \times 39 + 6 \times 40 + 3 \times 41 + 1 \times 42} {3 + 7 + 6 + 3 + 1} = \frac{114 + 273 + 240 + 123 + 42}{20} = \frac{792}{20} = 39.6 .

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