Wiskunde · Begrippenlijst

Wat is Product?

Definitie 21.3 Universitaire wiskunde — Bachelor jaar 1 · Hoofdstuk 21 — Matrices

Voor AMn,pA \in \mathcal{M}_{n,p} en BMp,qB \in \mathcal{M}_{p,q}:

(AB)ik=j=1paijbjk(1in, 1kq).(AB)_{ik} = \sum_{j=1}^{p} a_{ij}\, b_{jk} \qquad (1 \leq i \leq n,\ 1 \leq k \leq q).

Dit is precies de matrix van de samenstelling: Mat(vu)=Mat(v)Mat(u)\operatorname{Mat}(v \circ u) = \operatorname{Mat}(v)\, \operatorname{Mat}(u) (met in het midden overeenstemmende bases). Evenzo is, als XX de kolom coördinaten van xx is, de kolom van u(x)u(x) gelijk aan AXAX.

Lees in het hoofdstuk →