¿Qué es Producto?

Para $A \in \mathcal{M}_{n,p}$ y $B \in \mathcal{M}_{p,q}$:

Esta es precisamente la matriz de la composición: $\operatorname{Mat}(v \circ u) = \operatorname{Mat}(v)\, \operatorname{Mat}(u)$ (con las bases coincidiendo en el medio). De igual modo, si $X$ es la columna de coordenadas de $x$, la columna de $u(x)$ es $AX$.