O que é Produto?

Para $A \in \mathcal{M}_{n,p}$ e $B \in \mathcal{M}_{p,q}$:

Isto é precisamente a matriz da composição: $\operatorname{Mat}(v \circ u) = \operatorname{Mat}(v)\, \operatorname{Mat}(u)$ (com as bases coincidindo no meio). Do mesmo modo, se $X$ é a coluna das coordenadas de $x$, a coluna de $u(x)$ é $AX$.