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Mathématiques · Glossaire

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Définition 21.3 Mathématiques universitaires — Licence 1 · Chapitre 21 — Matrices

Pour A∈Mn,pA \in \mathcal{M}_{n,p} et B∈Mp,qB \in \mathcal{M}_{p,q} :

(AB)ik=∑j=1paij bjk(1≤i≤n, 1≤k≤q).(AB)_{ik} = \sum_{j=1}^{p} a_{ij}\, b_{jk} \qquad (1 \leq i \leq n,\ 1 \leq k \leq q).

C’est exactement la matrice de la composée : Mat⁡(v∘u)=Mat⁡(v) Mat⁡(u)\operatorname{Mat}(v \circ u) = \operatorname{Mat}(v)\, \operatorname{Mat}(u) (les bases se recollant au milieu). De même, si XX est la colonne des coordonnées de xx, la colonne de u(x)u(x) est AXAX.

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