Wat is Toevalsvariabele, kansverdeling?

Ook bekend als: toevalsvariabele · kansverdeling

Definitie 18.5 Wiskunde bovenbouw · Hoofdstuk 18 — Kansrekening en toevalsvariabelen

Een toevalsvariabele op $\Omega$ is een functie $X$ die aan elke uitkomst een getal toekent. Haar kansverdeling is de tabel van haar mogelijke waarden $x_1, \dots, x_k$ samen met hun kansen

\P(X = x_i) = \P\bigl(\{\omega : X(\omega) = x_i\}\bigr), \qquad \sum_{i=1}^k \P(X = x_i) = 1 .

Voorbeelden

Voorbeeld 18.6

Een spel: betaal $2$ euro, gooi met één eerlijke dobbelsteen, en ontvang de getoonde waarde wanneer die minstens $5$ is, en anders niets. Zij $G$ de winst (ontvangen min betaald). De uitkomsten $1, 2, 3, 4$ geven $G = -2$ ; de uitkomst $5$ geeft $G = 3$ ; de uitkomst $6$ geeft $G = 4$ . De kansverdeling van $G$ :

$g$	$-2$	$3$	$4$
$\P(G = g)$	$\dfrac46$	$\dfrac16$	$\dfrac16$

Lees in het hoofdstuk →

Definitie 33.1 Wiskunde bovenbouw · Hoofdstuk 33 — Toevalsvariabelen en de binomiale verdeling

Een toevalsvariabele op een eindige uitkomstenverzameling $\Omega$ is een functie $X \colon \Omega \to \R$ . Haar kansverdeling bestaat uit haar mogelijke waarden $x_1, \dots, x_k$ en de kansen

p_i = \P(X = x_i), \qquad \sum_{i=1}^{k} p_i = 1 .

Lees in het hoofdstuk →

Voorbeelden

Verwante begrippen