ما معنى المتغير العشوائي وتوزيعه؟ — الرياضيات

تعريف 18.5 رياضيات المرحلة الثانوية · الفصل 18 — الاحتمالات والمتغيرات العشوائية

المتغير العشوائي على $\Omega$ هو دالة $X$ ترفق بكل إمكانية عددًا. وتوزيعه هو جدول قيمه الممكنة $x_1, \dots, x_k$ مع احتمالاتها

\P(X = x_i) = \P\bigl(\{\omega : X(\omega) = x_i\}\bigr), \qquad \sum_{i=1}^k \P(X = x_i) = 1 .

أمثلة

مثال 18.6

لعبة: ادفع $2$ أورو، وارمِ حجر نرد غير مغشوش، وخذ القيمة الظاهرة إن كانت $5$ على الأقل، ولا شيء فيما عدا ذلك. وليكن $G$ هو الربح (المقبوض ناقص المدفوع). فالإمكانيات $1, 2, 3, 4$ تعطي $G = -2$ ؛ والإمكانية $5$ تعطي $G = 3$ ؛ والإمكانية $6$ تعطي $G = 4$ . وتوزيع $G$ :

$g$	$-2$	$3$	$4$
$\P(G = g)$	$\dfrac46$	$\dfrac16$	$\dfrac16$

اقرأ في الفصل ←

تعريف 33.1 رياضيات المرحلة الثانوية · الفصل 33 — المتغيرات العشوائية والتوزيع الثنائي

المتغير العشوائي على مجموعة إمكانيات منتهية $\Omega$ هو دالة $X \colon \Omega \to \R$ . و توزيعه (أو قانونه) هو معطى قيمه الممكنة $x_1, \dots, x_k$ والاحتمالات

p_i = \P(X = x_i), \qquad \sum_{i=1}^{k} p_i = 1 .

اقرأ في الفصل ←

أمثلة

مصطلحات ذات صلة