O que é Variável aleatória, distribuição?

Também chamado de: variável aleatória · distribuição

Definição 18.5 Matemática do ensino médio · Capítulo 18 — Probabilidade e variáveis aleatórias

Uma variável aleatória em $\Omega$ é uma função $X$ que atribui um número a cada resultado. Sua distribuição é a tabela de seus valores possíveis $x_1, \dots, x_k$ junto com suas probabilidades

\P(X = x_i) = \P\bigl(\{\omega : X(\omega) = x_i\}\bigr), \qquad \sum_{i=1}^k \P(X = x_i) = 1 .

Exemplos

Exemplo 18.6

Um jogo: pague $2$ euros, lance um dado honesto e receba o valor da face se ele for pelo menos $5$ , e nada caso contrário. Seja $G$ o ganho (o recebido menos o pago). Os resultados $1, 2, 3, 4$ dão $G = -2$ ; o resultado $5$ dá $G = 3$ ; o resultado $6$ dá $G = 4$ . A distribuição de $G$ :

$g$	$-2$	$3$	$4$
$\P(G = g)$	$\dfrac46$	$\dfrac16$	$\dfrac16$

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Definição 33.1 Matemática do ensino médio · Capítulo 33 — Variáveis aleatórias e a distribuição binomial

Uma variável aleatória sobre um espaço amostral finito $\Omega$ é uma função $X \colon \Omega \to \R$ . Sua distribuição (ou lei) é o conjunto de seus valores possíveis $x_1, \dots, x_k$ e das probabilidades

p_i = \P(X = x_i), \qquad \sum_{i=1}^{k} p_i = 1 .

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Exemplos

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