¿Qué es Variable aleatoria, distribución?

También llamado: variable aleatoria · distribución

Definición 18.5 Matemáticas de secundaria · Capítulo 18 — Probabilidad y variables aleatorias

Una variable aleatoria sobre $\Omega$ es una función $X$ que asigna un número a cada resultado. Su distribución es la tabla de sus valores posibles $x_1, \dots, x_k$ junto con sus probabilidades

\P(X = x_i) = \P\bigl(\{\omega : X(\omega) = x_i\}\bigr), \qquad \sum_{i=1}^k \P(X = x_i) = 1 .

Ejemplos

Ejemplo 18.6

Un juego: pagas $2$ euros, lanzas un dado no trucado y recibes el valor que salga si es al menos $5$ , y nada en los demás casos. Sea $G$ la ganancia (lo recibido menos lo pagado). Los resultados $1, 2, 3, 4$ dan $G = -2$ ; el resultado $5$ da $G = 3$ ; el resultado $6$ da $G = 4$ . La distribución de $G$ :

$g$	$-2$	$3$	$4$
$\P(G = g)$	$\dfrac46$	$\dfrac16$	$\dfrac16$

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Definición 33.1 Matemáticas de secundaria · Capítulo 33 — Variables aleatorias y distribución binomial

Una variable aleatoria sobre un espacio muestral finito $\Omega$ es una función $X \colon \Omega \to \R$ . Su distribución (o ley) es el dato de sus valores posibles $x_1, \dots, x_k$ y de las probabilidades

p_i = \P(X = x_i), \qquad \sum_{i=1}^{k} p_i = 1 .

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Ejemplos

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