O que é Classe de operações de simetria, subgrupo?

Exemplo 4.12 (Classes de $\ce{NH3}$)

Em $C_{3v}$ ($h = 6$), as três reflexões formam uma classe (uma rotação $C_3$ leva cada plano em outro), as duas rotações $C_3$ e $C_3^2$ outra, e $E$ forma sozinha uma classe: três classes, escritas $E$, $2C_3$, $3\sigma_v$. Em $C_{2v}$, cada operação é sua própria classe: nenhuma operação transforma um plano no outro.