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Chimie · Glossaire

Qu'est-ce que « Classe d’opérations de symétrie, sous-groupe » ?

Aussi appelé : classe d'operations de symetrie · sous-groupe

Définition 4.11 Chimie universitaire — 3e année · Chapitre 4 — Symétrie et groupes ponctuels

Deux opérations AA et BB appartiennent à la même classe d’opérations de symétrie si B=X−1AXB = X^{-1}AX pour une certaine opération XX du groupe : ce sont des opérations de même sorte, vues dans un repère déplacé par XX. Une partie d’un groupe qui est elle-même un groupe est un sous-groupe ; son ordre divise l’ordre du groupe.

Exemples

Exemple 4.12 (Classes de NHX3\ce{NH3})

Dans C3vC_{3v} (h=6h = 6), les trois réflexions forment une classe (une rotation C3C_3 envoie chaque plan sur un autre), les deux rotations C3C_3 et C32C_3^2 une autre, et EE forme une classe à elle seule : trois classes, notées EE, 2C32C_3, 3σv3\sigma_v. Dans C2vC_{2v}, chaque opération forme sa propre classe : aucune opération ne transforme un plan en l’autre.

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