O que é Operador hermitiano, valor esperado?

Escreva $\langle f|g\rangle = \int f^*g\,\dd\tau$ para duas funções que se anulam nas fronteiras da região. Um operador é hermitiano se $\langle f|\hat Ag\rangle = \langle \hat Af|g\rangle$ para todas essas $f$ e $g$. Para um estado normalizado $\psi$ ($\langle\psi|\psi\rangle = 1$), o valor esperado de $\hat A$ é $\langle A\rangle = \langle\psi|\hat A\psi\rangle$: a média de muitas medidas feitas sobre sistemas preparados de modo idêntico.