Apa itu Operator Hermitian, nilai harapan?

Untuk dua fungsi yang lenyap di batas-batas daerahnya, kita tulis $\langle f|g\rangle = \int f^*g\,\dd\tau$. Sebuah operator dikatakan Hermitian jika $\langle f|\hat Ag\rangle = \langle \hat Af|g\rangle$ untuk semua $f$ dan $g$ semacam itu. Untuk keadaan ternormalisasi $\psi$ ($\langle\psi|\psi\rangle = 1$), yang disebut nilai harapan dari $\hat A$ adalah $\langle A\rangle = \langle\psi|\hat A\psi\rangle$: rata-rata dari banyak pengukuran yang dilakukan pada sistem-sistem yang disiapkan secara identik.