O que é Representação irredutível, tabela de caracteres, símbolo de Mulliken?

Uma representação que não pode mais ser decomposta por nenhuma mudança de base é uma representação irredutível. A tabela de caracteres de um grupo pontual lista os caracteres de suas representações irredutíveis, uma por linha, em suas classes, uma por coluna, com as funções cartesianas e as rotações que se transformam como cada linha. As linhas são designadas por seu símbolo de Mulliken: $A$ ou $B$ para dimensão um (simétrica ou antissimétrica sob a rotação principal), $E$ para dois, $T$ para três; índices 1, 2 (simétrica ou antissimétrica sob um $C_2$ ou um $\sigma_v$), $g$, $u$ (sob a inversão), linhas (sob $\sigma_h$).