O que é Função linear? — Matemática

Definição 67.1 Matemática do ensino fundamental · Capítulo 67 — Funções lineares e afins

Uma função linear multiplica todo número por um número fixo $a$ :

f(x) = a x .

O número $a$ é o coeficiente de $f$ . Duas grandezas são proporcionais exatamente quando uma é função linear da outra.

Duas funções lineares: os dois gráficos passam pela origem; o coeficiente a é a altura alcançada em x = 1. — Duas funções lineares: os dois gráficos passam pela origem; o coeficiente $a$ é a altura alcançada em $x = 1$ .

Exemplos

Exemplo 67.2

Se as maçãs custam $3$ por quilograma, o preço de $x$ quilogramas é $f(x) = 3x$ : comprar o dobro custa o dobro, e o preço de $2.5$ kg é $f(2.5) = 7.5$ .

Reciprocamente, se uma função linear satisfaz $f(4) = 10$ , então $a = \frac{10}{4} = 2.5$ e $f(x) = 2.5x$ : um único valor determina uma função linear por completo.

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