¿Qué es Función lineal? — Matemáticas

Definición 67.1 Matemáticas de primaria y secundaria · Capítulo 67 — Funciones lineales y afines

Una función lineal multiplica todos los números por un número fijo $a$ :

f(x) = a x .

El número $a$ es el coeficiente de $f$ . Dos magnitudes son proporcionales exactamente cuando una es función lineal de la otra.

Dos funciones lineales: las dos gráficas pasan por el origen; el coeficiente a es la altura alcanzada en x = 1. — Dos funciones lineales: las dos gráficas pasan por el origen; el coeficiente $a$ es la altura alcanzada en $x = 1$ .

Ejemplos

Ejemplo 67.2

Si las manzanas cuestan $3$ por kilogramo, el precio de $x$ kilogramos es $f(x) = 3x$ : comprar el doble cuesta el doble, y el precio de $2.5$ kg es $f(2.5) = 7.5$ .

Recíprocamente, si una función lineal cumple $f(4) = 10$ , entonces $a = \frac{10}{4} = 2.5$ y $f(x) = 2.5x$ : un solo valor determina por completo una función lineal.

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