O que é Abscissa curvilínea; base de Frenet?

Ao longo de uma trajetória, a abscissa curvilínea $s(t)$ é o comprimento de arco a partir de um ponto de referência, contado algebricamente; $v = \dot s$. Em $M$, a tangente unitária $\vect T = \dd\vect{OM}/\dd s$ aponta no sentido de $s$ crescente; o raio de curvatura $\rho > 0$ e a normal unitária $\vect N$, que aponta para o lado côncavo (o centro de curvatura), são definidos por

$(\vect T, \vect N)$ é a base de Frenet; $\rho = \infty$ numa reta e $\rho = R$ num círculo de raio $R$.