O que é Abscissa curvilínea; base de Frenet? — Física

Definição 11.12 Física universitária — 1.º ano · Capítulo 11 — Cinemática do ponto

Ao longo de uma trajetória, a abscissa curvilínea $s(t)$ é o comprimento de arco a partir de um ponto de referência, contado algebricamente; $v = \dot s$ . Em $M$ , a tangente unitária $\vect T = \dd\vect{OM}/\dd s$ aponta no sentido de $s$ crescente; o raio de curvatura $\rho > 0$ e a normal unitária $\vect N$ , que aponta para o lado côncavo (o centro de curvatura), são definidos por

\frac{\dd\vect T}{\dd s} = \frac{1}{\rho}\,\vect N .

$(\vect T, \vect N)$ é a base de Frenet; $\rho = \infty$ numa reta e $\rho = R$ num círculo de raio $R$ .

A base de Frenet num ponto de uma curva: T ao longo do movimento, N rumo ao centro de curvatura C. A aceleração se reparte numa parte tangencial v T (acelerar ou frear) e numa parte normal (v2/ ) N (girar). — A base de Frenet num ponto de uma curva: $\vect T$ ao longo do movimento, $\vect N$ rumo ao centro de curvatura $C$ . A aceleração se reparte numa parte tangencial $\dot v\vect T$ (acelerar ou frear) e numa parte normal $(v^2/\rho)\vect N$ (girar).

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