Wat is Kromlijnige abscis; frenetbasis? — Natuurkunde

Definitie 11.12 Universitaire natuurkunde — jaar 1 · Hoofdstuk 11 — Kinematica van een punt

Langs een baan is de kromlijnige abscis $s(t)$ de booglengte vanaf een referentiepunt, algebraïsch geteld; $v = \dot s$ . In $M$ wijst de raakeenheidsvector $\vect T = \dd\vect{OM}/\dd s$ naar toenemende $s$ ; de kromtestraal $\rho > 0$ en de normaaleenheidsvector $\vect N$ , die naar de holle kant wijst (het kromtemiddelpunt), worden gedefinieerd door

\frac{\dd\vect T}{\dd s} = \frac{1}{\rho}\,\vect N .

$(\vect T, \vect N)$ is de frenetbasis; $\rho = \infty$ op een rechte lijn, $\rho = R$ op een cirkel met straal $R$ .

De frenetbasis in een punt van een kromme: T met de beweging mee, N naar het kromtemiddelpunt C. De versnelling valt uiteen in een tangentieel deel v T (versnellen of remmen) en een normaal deel (v2/ ) N (draaien). — De frenetbasis in een punt van een kromme: $\vect T$ met de beweging mee, $\vect N$ naar het kromtemiddelpunt $C$ . De versnelling valt uiteen in een tangentieel deel $\dot v\vect T$ (versnellen of remmen) en een normaal deel $(v^2/\rho)\vect N$ (draaien).

Lees in het hoofdstuk →

Verwante begrippen