वक्ररेखीय भुजांक; फ्रेने आधार क्या है? — भौतिकी

परिभाषा 11.12 विश्वविद्यालय भौतिकी — वर्ष 1 · अध्याय 11 — बिंदु की शुद्धगतिकी

गतिपथ के अनुदिश वक्ररेखीय भुजांक $s(t)$ किसी संदर्भ बिंदु से नापी गई चाप लंबाई है, जिसे बीजीय रूप से गिना जाता है; $v = \dot s$ । $M$ पर एकांक स्पर्श सदिश $\vect T = \dd\vect{OM}/\dd s$ बढ़ते $s$ की ओर इंगित करता है; वक्रता त्रिज्या $\rho > 0$ और अवतल पक्ष (वक्रता केंद्र) की ओर इंगित करता एकांक अभिलंब सदिश $\vect N$ इस प्रकार परिभाषित हैं:

\frac{\dd\vect T}{\dd s} = \frac{1}{\rho}\,\vect N .

$(\vect T, \vect N)$ ही फ्रेने आधार है; सरल रेखा पर $\rho = \infty$ , और $\rho = R$ उस वृत्त पर जिसकी त्रिज्या $R$ है।

किसी वक्र के एक बिंदु पर फ्रेने आधार: T गति के अनुदिश, N वक्रता केंद्र C की ओर। त्वरण दो भागों में बँट जाता है — एक स्पर्शरेखीय भाग v T (तेज़ होना या ब्रेक लगना) और एक अभिलंब भाग (v2/ ) N (मुड़ना)। — किसी वक्र के एक बिंदु पर फ्रेने आधार: $\vect T$ गति के अनुदिश, $\vect N$ वक्रता केंद्र $C$ की ओर। त्वरण दो भागों में बँट जाता है — एक स्पर्शरेखीय भाग $\dot v\vect T$ (तेज़ होना या ब्रेक लगना) और एक अभिलंब भाग $(v^2/\rho)\vect N$ (मुड़ना)।

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