¿Qué es Abscisa curvilínea; base de Frenet? — Física

Definición 11.12 Física universitaria — primer año · Capítulo 11 — Cinemática del punto

A lo largo de una trayectoria, la abscisa curvilínea $s(t)$ es la longitud de arco desde un punto de referencia, contada algebraicamente; $v = \dot s$ . En $M$ , la tangente unitaria $\vect T = \dd\vect{OM}/\dd s$ apunta hacia los $s$ crecientes; el radio de curvatura $\rho > 0$ y la normal unitaria $\vect N$ , dirigida hacia el lado cóncavo (el centro de curvatura), quedan definidos por

\frac{\dd\vect T}{\dd s} = \frac{1}{\rho}\,\vect N .

$(\vect T, \vect N)$ es la base de Frenet; $\rho = \infty$ en una recta y $\rho = R$ en una circunferencia de radio $R$ .

La base de Frenet en un punto de una curva: T a lo largo del movimiento y N hacia el centro de curvatura C. La aceleración se descompone en una parte tangencial v T (acelerar o frenar) y una parte normal (v2/ ) N (girar). — La base de Frenet en un punto de una curva: $\vect T$ a lo largo del movimiento y $\vect N$ hacia el centro de curvatura $C$ . La aceleración se descompone en una parte tangencial $\dot v\vect T$ (acelerar o frenar) y una parte normal $(v^2/\rho)\vect N$ (girar).

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