Vínculos, graus de liberdade, coordenadas generalizadas কী?

Um vínculo é uma condição geométrica imposta às posições de um sistema — uma conta permanece em seu arame, a haste de um pêndulo mantém comprimento fixo, duas rodas de um mesmo eixo giram juntas. Um vínculo que se exprime como uma equação $f(\vect r_1, \dots, \vect r_N, t) = 0$ entre as coordenadas (e eventualmente o tempo) diz-se holônomo. O número de maneiras independentes pelas quais a configuração ainda pode variar é o número de graus de liberdade $n$; qualquer conjunto de $n$ grandezas independentes $q_1, \dots, q_n$ que fixe a configuração por completo é um conjunto de coordenadas generalizadas — ângulos, comprimentos ou qualquer mistura conveniente. Suas derivadas temporais $\dot q_1, \dots, \dot q_n$ são as velocidades generalizadas.