الرياضيات · المسرد

ما معنى cid؟

تعريف 23.4 الرياضيات الجامعية — السنة 3 · الفصل 23 — الدوال المميِّزة ومبرهنة النهاية المركزية

يقال إن XnX_n تتقارب في التوزيع (أو في القانون) إلى XX، ويُكتب XnXX_n \Rightarrow X، إذا كان

E[f(Xn)]E[f(X)]من أجل كل دالة محدودة متصلةf ⁣:RR.\E\bigl[f(X_n)\bigr] \longrightarrow \E\bigl[f(X)\bigr] \qquad\text{من أجل كل دالة محدودة متصلة} f\colon\R\to\R .

أي، بالتكافؤ (التمرين 23.4): FXn(t)FX(t)F_{X_n}(t) \to F_X(t) عند كل نقطة اتصال tt للدالة FXF_X. ولا يلزم أن تعيش XnX_n على فضاء احتمالي مشترك: فالقوانين وحدها هي المهمة.

اقرأ في الفصل ←