Matemática · Glossário

O que é cid?

Definição 23.4 Matemática universitária — Graduação 3 · Capítulo 23 — Funções características e o teorema central do limite

XnX_n converge em distribuição (ou em lei) para XX, o que se escreve XnXX_n \Rightarrow X, se

E[f(Xn)]E[f(X)]para toda contıˊnua limitada f ⁣:RR.\E\bigl[f(X_n)\bigr] \longrightarrow \E\bigl[f(X)\bigr] \qquad\text{para toda contínua limitada } f\colon\R\to\R .

Equivalentemente (Exercício 23.4): FXn(t)FX(t)F_{X_n}(t) \to F_X(t) em todo ponto de continuidade tt de FXF_X. Não é preciso que as XnX_n vivam em um espaço de probabilidade comum: só as leis importam.

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