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Mathématiques · Glossaire

Qu'est-ce que « cid » ?

Définition 23.4 Mathématiques universitaires — Licence 3 · Chapitre 23 — Fonctions caractéristiques et théorème central limite

$X_n$ converge en loi (ou en distribution) vers $X$ , noté $X_n \Rightarrow X$ , si

\E\bigl[f(X_n)\bigr] \longrightarrow \E\bigl[f(X)\bigr] \qquad\text{pour toute } f\colon\R\to\R \text{ continue bornée}.

Équivalemment (Exercice 23.4) : $F_{X_n}(t) \to F_X(t)$ en tout point de continuité $t$ de $F_X$ . Les $X_n$ n’ont pas besoin de vivre sur un espace probabilisé commun : seules les lois comptent.

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