جميع الكتب

مهني

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Marketsالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 2 Markets II: Rates, FX and Creditالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 3 Markets III: Commodities, Energy and Cryptoالأسواق عبر الإنترنتالإنجليزية 4 Quantitative Methodsالأساليب عبر الإنترنتالإنجليزية 5 Derivatives and Volatilityالمشتقات عبر الإنترنتالإنجليزية 6 Rates, Credit, XVA and Riskالفائدة والائتمان والمخاطر عبر الإنترنتالإنجليزية 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfoliosالبحث عبر الإنترنتالإنجليزية 8 Strategies I: Equities and Futuresالاستراتيجيات عبر الإنترنتالإنجليزية 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desksالاستراتيجيات عبر الإنترنتالإنجليزية 10 Microstructure and Executionالتنفيذ عبر الإنترنتالإنجليزية 11 Market Making and High-Frequency Tradingصناعة السوق عبر الإنترنتالإنجليزية 12 Machine Learning for Marketsتعلم الآلة عبر الإنترنتالإنجليزية 13 Low-Latency Softwareالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructureالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 15 Research, Data and Risk Platformsالتكنولوجيا عبر الإنترنتالإنجليزية 16 The Desk and the Firmالشركة عبر الإنترنتالإنجليزية 17 The Industry: Firms, Roles and Careersالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 18 Interviews I: Maths, Probability and Speedالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Roundالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية 20 Interviews III: Codeالمسارات المهنية عبر الإنترنتالإنجليزية
التطبيقات حول المدرب تسجيل الدخول ابدأ القراءة

الرياضيات · المسرد

ما معنى lp؟

تعريف 8.3 الرياضيات الجامعية — السنة 3 · الفصل 8 — فضاءات باناخ والمبرهنات الأساسية

فضاءات المتتاليات الكلاسيكية (على KK، مفهرسة بالدليل N\N):

ℓp={x=(xn):∥x∥p=(∑n∣xn∣p)1/p<∞}(1≤p<∞),\ell^p = \Bigl\{x = (x_n) : \norm x_p = \Bigl(\sum_n \abs{x_n}^p\Bigr)^{1/p} < \infty\Bigr\}\quad (1 \leq p < \infty),
ℓ∞={x:∥x∥∞=sup⁡∣xn∣<∞},\ell^\infty = \{x : \norm x_\infty = \sup\abs{x_n} < \infty\},

و c0={x:xn→0}c_0 = \{x : x_n \to 0\} مع ∥⋅∥∞\norm\cdot_\infty. وكون ∥⋅∥p\norm\cdot_p معيارًا ينتج من متراجحة منكوفسكي، المبرهَن عليها في الحالة المتقطّعة تمامًا كما في الفصل 12 (أو بجمع المتراجحة المنتهية البُعد من السنة الجامعية 2). وكلها فضاءات باناخ، ويكون c0c_0 فضاءً جزئيًا مغلقًا من ℓ∞\ell^\infty (التمرين 8.3).

الكرات الواحدية لمعايير p في المستوي، متداخلةً حين ينمو p من 1 (المعيّن) مرورًا بالقيمة 2 (القرص) و 4 (شبه الإهليلج) وصولًا إلى ∈fty (المربّع). وتحدّب كل كرة هو متراجحة منكوفسكي؛ والزوايا عند p = 1 و p = ∈fty هي حيث ينحلّ دفعةً واحدة كلٌّ من التحدّب التام ووحدانية أفضل التقريبات وحالات التساوي في .
الكرات الواحدية لمعايير pp في المستوي، متداخلةً حين ينمو pp من 11 (المعيّن) مرورًا بالقيمة 22 (القرص) و 44 (شبه الإهليلج) وصولًا إلى ∞\infty (المربّع). وتحدّب كل كرة هو متراجحة منكوفسكي؛ والزوايا عند p=1p = 1 و p=∞p = \infty هي حيث ينحلّ دفعةً واحدة كلٌّ من التحدّب التام ووحدانية أفضل التقريبات وحالات التساوي في التمرين 12.12.
اقرأ في الفصل ←