全部书籍

1 الرياضيات في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 رياضيات المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 الرياضيات الجامعية — السنة 1本科一年级在线 4 الرياضيات الجامعية — السنة 2本科二年级在线 5 الرياضيات الجامعية — السنة 3本科三年级在线

1 الفيزياء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 فيزياء المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 الفيزياء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 4 الفيزياء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 5 الفيزياء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 الكيمياء المدرسية — من الصف الأول إلى الصف الثاني عشر1–12 年级在线 2 الكيمياء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 3 الكيمياء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 4 الكيمياء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 الأحياء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 أحياء المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 الأحياء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 4 الأحياء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 5 الأحياء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 علوم الأرض والفضاء في المرحلتين الابتدائية والإعدادية1–9 年级在线 2 علوم الأرض والفضاء في المرحلة الثانوية10–12 年级在线 3 علوم الأرض والفضاء الجامعية — السنة الأولى本科一年级在线 4 علوم الأرض والفضاء الجامعية — السنة الثانية本科二年级在线 5 علوم الأرض والفضاء الجامعية — السنة الثالثة本科三年级在线

1 Markets I: The Ecosystem and Exchange-Traded Markets市场在线英文 2 Markets II: Rates, FX and Credit市场在线英文 3 Markets III: Commodities, Energy and Crypto市场在线英文 4 Quantitative Methods方法在线英文 5 Derivatives and Volatility衍生品在线英文 6 Rates, Credit, XVA and Risk利率、信用与风险在线英文 7 Research Craft: Predictors, Backtests, Measurement, Portfolios研究在线英文 8 Strategies I: Equities and Futures策略在线英文 9 Strategies II: Volatility, Relative Value, Macro and the Bank Desks策略在线英文 10 Microstructure and Execution交易执行在线英文 11 Market Making and High-Frequency Trading做市在线英文 12 Machine Learning for Markets机器学习在线英文 13 Low-Latency Software技术在线英文 14 Networks, Hardware and Trading Infrastructure技术在线英文 15 Research, Data and Risk Platforms技术在线英文 16 The Desk and the Firm公司运营在线英文 17 The Industry: Firms, Roles and Careers职业发展在线英文 18 Interviews I: Maths, Probability and Speed职业发展在线英文 19 Interviews II: Markets, Trading Games and the Final Round职业发展在线英文 20 Interviews III: Code职业发展在线英文

全部游戏 Math Fuse Word Reactor Atlas Dash

应用关于

Coach

English Français Español Nederlands Português हिन्दी العربية Bahasa Indonesia 简体中文 বাংলা

登录开始阅读

书籍暂未推出简体中文版——当前显示 العربية 版。

الرياضيات · 术语表

什么是 النسب المثلثية？

تعريف 69.3 الرياضيات في المرحلتين الابتدائية والإعدادية · 第 69 章 — حساب المثلثات في المثلث القائم الزاوية

من أجل زاوية حادّة $\theta$ في مثلث قائم الزاوية:

\cos\theta = \frac{\text{المجاور}}{\text{الوتر}}, \qquad \sin\theta = \frac{\text{المقابل}}{\text{الوتر}}, \qquad \tan\theta = \frac{\text{المقابل}}{\text{المجاور}} .

وهذه النسب لا تتعلّق إلا بالزاوية $\theta$ ، لا بحجم المثلث (فكل المثلثات القائمة الزاوية التي لها الزاوية الحادّة نفسها تحجيمات بعضها لبعض، حسب طاليس).

الأضلاع الثلاثة منظورًا إليها من الزاوية = B: الوتر [BC]، والضلع المجاور [BA]، والضلع المقابل [AC]. — الأضلاع الثلاثة منظورًا إليها من الزاوية $\theta = \widehat B$ : الوتر $[BC]$ ، والضلع المجاور $[BA]$ ، والضلع المقابل $[AC]$ .

示例

مثال 69.6

في مثلث قائم الزاوية، يقيس الوتر $8$ وإحدى الزاويتين $35^\circ$ ؛ اِحسب الضلع المقابل لها. والنسبة التي تضمّ الضلع المقابل والوتر هي الجيب:

\sin 35^\circ = \frac{\text{المقابل}}{8} \quad\Longrightarrow\quad \text{المقابل} = 8 \sin 35^\circ \approx 8 \times 0.574 \approx 4.6 .

وللضلع المجاور، اِستعمل جيب التمام: $8\cos 35^\circ \approx 8 \times 0.819 \approx 6.6$ . والتحقّق بفيثاغورس: $4.6^2 + 6.6^2 \approx 21 + 43 \approx 64 = 8^2$ .

在原文中阅读 ←