المدربالإنتروبيا الإحصائية لحالة عيانية هي
واللوغاريتم يجعل الإنتروبيا جمعية حيث تتضاعف التعدديات: فمن أجل جملتين مستقلتين و ؛ ويعاير ثابت بولتزمان الإحصاءَ إلى وحدتَي الكلفن والجول اللتين كانت الترموديناميك قد اختارتهما. وهذه الإنتروبيا ، كما سنتحقق، هي إنتروبيا المبدأ الثاني في كتاب السنة الأولى — ولها الآن معنًى مجهري: فالإنتروبيا تقيس، بعملة لوغاريتمية، بكم طريقة يمكن تحقيق الحالة العيانية.