كثافة الشحنة؛ كثافة التيار কী?

مثال 10.2 (كم تنساق الإلكترونات ببطء)

في النحاس إلكترون ناقلية واحد لكل ذرة: $n = \rho_{\text{Cu}}N_A/M = 8900 \times 6.02 \times 10^{23}/0.0635 = 8.5 \times 10^{28}\,\mathrm{m}^{-3}$. وتيار مقداره $10\,\mathrm{A}$ في سلك مقطعه $1.5\,\mathrm{mm}^{2}$ يعطي $j = 6.7 \times 10^{6}\,\mathrm{A}/\mathrm{m}^{2}$، وتكون سرعة الانسياق $v = j/ne = 6.7 \times 10^6/(8.5 \times 10^{28} \times 1.6 \times 10^{-19}) = 0.5\,\mathrm{mm}/\mathrm{s}$ — أي ساعتين في المتر. ويضيء المصباح في الحال لأن المجال الذي يدفع الإلكترونات يُقام على امتداد السلك كله في نانوثوانٍ (وينتقل بما يقارب سرعة الضوء، كما بيّن كابل الفصل 8): فتنطلق الإلكترونات كلها معًا، كالماء في خرطوم مملوء.

مثال 10.3 (رتب القدر)

الصاعقة، $30\,\mathrm{kA}$ في قناة نصف قطرها $1\,\mathrm{cm}$: $j \approx 1 \times 10^{8}\,\mathrm{A}/\mathrm{m}^{2}$. وسلك منزلي: $10^6$–$10^7$. وحزمة إلكترونية في أنبوب أشعة مهبطية، $1\,\mathrm{mA}$ على $1\,\mathrm{mm}^{2}$: $10^3$. وليف عصبي، $1\,\mathrm{nA}$ عبر $10\,\text{µ}\mathrm{m}^{2}$: $10^2$. وحزمة مسرّع جسيمات، $1\,\mathrm{A}$ في بقعة $0.1\,\mathrm{mm}^{2}$: $10^7$ — في الخلاء، وبلا أي تصادم.