الفيزياء · المسرد

ما معنى متجهة السرعة؟

يُعرف أيضًا باسم: سرعة

تعريف 24.2 فيزياء المرحلة الثانوية · الفصل 24 — التحريكيات في بعدين

على مدى فترة قصيرة تنتقل النقطة بمقدار OM(t+Δt)OM(t)\vect{OM}(t+\Delta t) - \vect{OM}(t)؛ فاقسم على Δt\Delta t ودع الفترة تتقلص: وهذا هو الاشتقاق من درس الرياضيات، مطبَّقًا على كل إحداثي. ومتجهة سرعة النقطة MM هي مشتقة متجهة موضعها، v(t)=(x(t),y(t))\vect v(t) = \bigl(x'(t),\, y'(t)\bigr)، بوحدة m/s\mathrm{m}/\mathrm{s}. وناظمها v=x2+y2v = \sqrt{x'^2 + y'^2} هو السرعة — أي العدد الوحيد الذي يعرضه عدّاد السرعة.

أمثلة

مثال 24.3 (طائرة مسيّرة في طيران أفقي)

تطير مسيّرة بحيث x(t)=4.0tx(t) = 4.0\,t وy(t)=3.0ty(t) = 3.0\,t (بالمتر و الثانية): فمسارها المستقيم y=34xy = \tfrac34 x، وسرعتها v=(4.0,3.0)\vect v = (4.0, 3.0) في كل حين، وقيمة السرعة 4.02+3.02=5.0m/s\sqrt{4.0^2 + 3.0^2} = 5.0\,\mathrm{m}/\mathrm{s}، وهي ثابتة.

مثال 24.10 (مسافة التوقف)

سيارة بسرعة v0v_0 تكبح بتباطؤ ثابت aa (أي بتسارع a-a). فتتوقف حين v(t)=at+v0=0v(t) = -a t + v_0 = 0، عند ts=v0/at_s = v_0/a، وقد قطعت d=12ats2+v0ts=v02/(2a)d = -\tfrac12 a t_s^2 + v_0 t_s = v_0^2/(2a). والتربيع هو عنوان السلامة على الطرق: فمضاعفة السرعة تربّع مسافة التوقف — فبأخذ a=6.0m/s2a = 6.0\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}، تكون 16m16\,\mathrm{m} من 50km/h50\,\mathrm{km}/\mathrm{h}، و64m64\,\mathrm{m} من 100km/h100\,\mathrm{km}/\mathrm{h}.

اقرأ في الفصل ←