44الكثافة: لماذا تطفو الأشياء

حل التمرين 44.1.

كتلة سنتيمتر مكعّب واحد من المادة بالغرامات؛ وكثافة الماء $1\,\mathrm{g}$ لكل $\mathrm{cm}^{3}$. والقاعدة: ما كان أقلّ كثافة من الماء طفا، وما كان أكثف غرق.

حل التمرين 44.2.

البلّوط يطفو؛ والحجر يغرق؛ والفلّين يطفو؛ والحديد يغرق؛ والثلج يطفو — بشعرة.

حل التمرين 44.3.

$120 \div 80 = 1.5$: الكثافة $1.5$ — وهو أكثف من الماء، فيغرق.

حل التمرين 44.4.

$158 \div 20 = 7.9$: وهو توقيع الحديد.

حل التمرين 44.5.

الكثافة تخصّ المادة لا القطعة: فكل سنتيمتر مكعّب من البلّوط يحمل حصة الغرامات نفسها، شظيّةً كان أم عارضة. وهذا ما يجعل الكثافة بطاقة هوية للموادّ المجهولة.

حل التمرين 44.6.

السوائل تتراصّ بالكثافة، الأكثف في القاع: فالعسل $1.4$ تحت الماء $1.0$ تحت الزيت $0.9$. وحبّة العنب ($1.05$) تغرق عبر الزيت والماء وتستقرّ على أرض العسل — أكثف من الطابقين العلويين، وأقلّ كثافة من العسل.

حل التمرين 44.7.

أكثر الأجسام الصلبة أكثف من سائلها فتغرق فيه. أما الثلج فيطفو لأن الماء ينتفخ عند التجمّد — فالمادة نفسها في حيّز أكبر بالعشر تعطي كثافة $0.9 < 1$.

حل التمرين 44.8.

الخشب يوقّع نحو $0.6$: فكل سنتيمتر مكعّب من الجذع يزايد دون $1\,\mathrm{g}$ للماء، فيطفو الجذع مهما ضخم. والبرونز يوقّع قرب $9$: فكل سنتيمتر مكعّب من القطعة يزايد فوق الماء، فتغرق مهما صغرت. فالحجم لم يهمّ قطّ؛ وإنما همّت دائمًا الكتلة لكل حيّز.

حل التمرين 44.9.

$1\,\mathrm{L} = 1000\,\mathrm{cm}^{3}$، ومنه $800 \div 1000 = 0.8$ غرام لكل سنتيمتر مكعّب. والثلج عند $0.9$ أكثف من هذا السائل: فيغرق مكعّب الثلج فيه.

حل التمرين 44.10.

الطرد الطافي هو البدن كله: القشرة الفولاذية مع الحجم العظيم من الهواء الذي تحويه. وبتوسيط ذلك الحيّز كله تهبط كثافة الطرد دون $1$، فتقول القاعدة: يطفو. والثقب يدع الماء يحلّ محلّ الهواء: فتصعد كثافة الطرد نحو كثافة الفولاذ نفسه، وتتجاوز $1$ — فتقول القاعدة، غير مبالية: يغرق.

حل التمرين 44.11.

تغيّر الحَكَم: ففي مواجهة كثافة ماء البحر $1.03$ يقع جسم السبّاح، وكثافته قرب $1$، في الجانب الطافي بأريحية، فيحملك البحر أعلى. وبدخول الماء العذب ($1.0$) تفقد السفينة ذلك الهامش فتستقرّ أعمق: فيرتفع خطّ مائها على البدن.

حل التمرين 44.12.

غاطسةً إلى نصفها تقف الكرة في الماء وقوف طرد كثافته نصف كثافة الماء: فالقشرة مع الهواء يتوسّطان عند نحو $0.5$ غرام لكل سنتيمتر مكعّب — والهواء المختبئ يقوم بأكثر التخفيف. وبتسرّب الماء يحلّ محلّ الهواء، فتصعد كثافة الطرد الوسطى، وتستقرّ الكرة أعمق فأعمق؛ وفي اللحظة التي تتجاوز فيها الكثافةُ الوسطى كثافةَ الماء $1.0$ تنقلب قاعدة الطفو إلى الجانب الآخر فتنزل الكرة.